Home > Circles, Triangles > Circle problem (1)

Circle problem (1)

Çevrənin istənilən nöqtəsindən onun daxilinə çəkilmiş bərabəryanlı üçbucaqlının ən yaxın iki təpəsinə qədər olan məsafələrin cəmi həmin nöqtədən üçüncü təpəyə qədər olan məsafəyə bərabərdir.

\vartriangle ABC is \: equilateral. Proof \: that, DA=DC+DB .

\vartriangle ACD \Rightarrow AC^2 = CD^2 + AD^2 - CD*AD

\vartriangle ABD \Rightarrow AB^2 = BD^2 + AD^2 - BD*AD

CD^2 + AD^2 - CD*AD = BD^2 + AD^2 - BD*AD \Rightarrow

CD^2 - BD^2 = AD*CD - AD*BD \Rightarrow (CD-BD)*(CD+BD)=AD*(CD-BD)

CD+BD=AD

Advertisements
Categories: Circles, Triangles Tags: , ,
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: